Hypergeometrinen-laskuri - Hypergeometric-calculator

Otanta ilman takaisinpanoa. Esim. on N kpl pulloja, joista r kpl on kirkkaita ja
ja loput N-r kappaletta värillisiä. Otetaan umpimähkäisesti n kpl pulloja, k on kirkkaiden
pullojen lukumäärä valittujen n kpl joukossa ja n-k on värillisten pullojen lukumäärä valittujen joukosa.
Mikä on todennäköisyys, että poimittujen n kpl joukossa on k = 1, 2, 3, 4..r kpl kirkkaita pulloja.
X ~ HyperGeom(N,r,n)
hypergeometric

N:
n:
r:
k:

Esim. Laatikossa on punaisia ja vihreitä omenoita sekaisin yhteensä 50 kpl, joista punaisia on 7 kpl. Otetaan umpimähkäisesti 5 kpl omenoita.
Mikä on todennäköisyys, että saadaan
a) 2 punaista omenaa
b) vähintäin 2 punaista omenaa
c) ei yhtään punaista omenaa
d) enintäin 3 punaista omenaa
Vastaus:
N=50, n=5, r=7
X ~ HyperGeom(50,7,5)
a) P(X=2)=0.12232
b) P(X≥2)=0.13795
c) P(X=0)=0.45432
d)
hypergeometricsample
=0.99928

Huom. suurilla N:n arvoilla HyperGeom(N, r, n) voidaan approksimoida normaalijakaumalla
N(μ,σ2)
σ2=(nr/N)*(1-r/N)
μ=nr/N

Tämä sivusto käyttää evästeitä mainosten personointiin. Käyttämällä sivustoa hyväksyt evästeiden käytön. Lisää tietoja

Google+ Facebook Twitter
Matematiikka

php powered